Номер 16, страница 266 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

16. Расфасовали и отгрузили $0,9$ т крупы, что составило $30$ % всей крупы на складе. Сколько крупы нужно еще расфасовать и отгрузить, чтобы на складе осталось $18$ % первоначально имевшейся крупы?

Для решения задачи выполним последовательно несколько действий.

1. Сначала найдем, какова была общая масса крупы на складе. Из условия известно, что отгруженные 0,9 тонны составляют 30% (или 0,3 в виде десятичной дроби) от всей крупы. Пусть $x$ — это первоначальная масса крупы на складе. Составим и решим уравнение:

$0,3 \cdot x = 0,9$

$x = \frac{0,9}{0,3} = 3$ тонны.

Таким образом, первоначально на складе было 3 тонны крупы.

2. Теперь определим, какое количество крупы должно быть отгружено в общей сложности. По условию, на складе должно остаться 18% от первоначального количества крупы. Следовательно, общее количество отгруженной крупы должно составить:

$100\% - 18\% = 82\%$

Вычислим, сколько это составляет в тоннах от общей массы в 3 тонны:

$3 \text{ т} \times 0,82 = 2,46$ тонны.

3. Нам известно, что 0,9 тонны крупы уже отгрузили. Чтобы найти, сколько крупы нужно отгрузить еще, вычтем уже отгруженное количество из общего необходимого к отгрузке:

$2,46 \text{ т} - 0,9 \text{ т} = 1,56$ тонны.

4. Для соответствия формату ответа, представим полученное значение $1,56$ в виде неправильной дроби. Для этого сначала запишем его как смешанное число, а затем преобразуем:

$1,56 = 1\frac{56}{100} = 1\frac{14}{25} = \frac{1 \cdot 25 + 14}{25} = \frac{39}{25}$

Целая часть, выделенная из неправильной дроби $\frac{39}{25}$, равна 1.

Ответ: нужно еще расфасовать и отгрузить $\frac{39}{25}$ тонны крупы, целая часть этого числа равна 1.