Номер 58, страница 271 - гдз по алгебре 9 класс учебник Арефьева, Пирютко

58. Запишите в стандартном виде число и найдите его порядок: $12300050$; $17$; $0,000158$; $9000000$; $7586,258$; $13,2046$; $0,125$; $6900000$.

Стандартным видом числа называется его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число. Число $n$ называется порядком числа. Чтобы записать число в стандартном виде, необходимо представить его в виде произведения, где первый множитель — число от 1 до 10, а второй — степень десяти.

• 12 300 050: Для приведения к стандартному виду переместим запятую, которая по умолчанию стоит в конце числа, влево так, чтобы перед ней осталась одна значащая цифра. Получим $1,230005$. Запятая была смещена на 7 позиций влево, поэтому число нужно умножить на $10^7$.
  Стандартный вид: $1,230005 \cdot 10^7$.
  Ответ: порядок числа равен 7.
• 17: Перемещаем запятую на 1 позицию влево, чтобы получить $1,7$.
  Стандартный вид: $1,7 \cdot 10^1$.
  Ответ: порядок числа равен 1.
• 0,000158: Перемещаем запятую вправо на 4 позиции, чтобы получить число $1,58$. Так как смещение происходит вправо, степень десятки будет отрицательной.
  Стандартный вид: $1,58 \cdot 10^{-4}$.
  Ответ: порядок числа равен -4.
• 9 000 000: Перемещаем запятую на 6 позиций влево, чтобы получить $9$.
  Стандартный вид: $9 \cdot 10^6$.
  Ответ: порядок числа равен 6.
• 7586,258: Перемещаем запятую на 3 позиции влево, чтобы получить $7,586258$.
  Стандартный вид: $7,586258 \cdot 10^3$.
  Ответ: порядок числа равен 3.
• 13,2046: Перемещаем запятую на 1 позицию влево, чтобы получить $1,32046$.
  Стандартный вид: $1,32046 \cdot 10^1$.
  Ответ: порядок числа равен 1.
• 0,125: Перемещаем запятую вправо на 1 позицию, чтобы получить $1,25$.
  Стандартный вид: $1,25 \cdot 10^{-1}$.
  Ответ: порядок числа равен -1.
• 6 900 000: Перемещаем запятую на 6 позиций влево, чтобы получить $6,9$.
  Стандартный вид: $6,9 \cdot 10^6$.
  Ответ: порядок числа равен 6.