Номер 1052, страница 200 - гдз по физике 9 класс сборник задач Исаченкова, Дорофейчик

Дано:

Масса шарика $m = 0,10$ кг

Начальная высота $h_1 = 2$ м

Высота после отскока $h_2 = 1$ м

Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Энергию, перешедшую во внутреннюю — $Q$.

Решение:

Энергия, которая перешла во внутреннюю при ударе, равна потере механической энергии шарика. Механическая энергия представляет собой сумму кинетической и потенциальной энергий.

В начальный момент времени (на высоте $h_1$) шарик покоится, поэтому его начальная кинетическая энергия равна нулю. Начальная механическая энергия $E_1$ равна его потенциальной энергии:

$E_1 = E_{p1} = mgh_1$

После удара о плиту шарик подпрыгивает на высоту $h_2$. В верхней точке этой траектории его скорость на мгновение становится равной нулю, поэтому его кинетическая энергия в этот момент также равна нулю. Конечная механическая энергия шарика $E_2$ равна его потенциальной энергии на высоте $h_2$:

$E_2 = E_{p2} = mgh_2$

По закону сохранения энергии, разница между начальной и конечной механической энергией перешла во внутреннюю энергию $Q$ (в основном в виде тепла и звука) в результате неупругого удара.

$Q = E_1 - E_2$

Подставим выражения для энергий:

$Q = mgh_1 - mgh_2 = mg(h_1 - h_2)$

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$Q = 0,10 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (2 \text{ м} - 1 \text{ м})$

$Q = 0,10 \cdot 9,8 \cdot 1$ Дж

$Q = 0,98$ Дж

Ответ: энергия, перешедшая при ударе во внутреннюю, равна 0,98 Дж.