Номер 1543, страница 282 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Толщина плоскопараллельной пластинки $h = 3,0 \text{ см}$.

Абсолютный показатель преломления стекла $n = 1,5$.

Перевод в систему СИ:

$h = 3,0 \text{ см} = 0,03 \text{ м}$.

Найти:

$\Delta l$ — ?

Направление сдвига экрана — ?

Решение:

Изначально двояковыпуклая линза создает действительное изображение предмета на экране. Лучи, выходящие из линзы, сходятся в одной точке на экране.

Когда между линзой и экраном помещают плоскопараллельную стеклянную пластинку, ход лучей изменяется. При прохождении через пластинку сходящийся пучок лучей смещается. Новая точка схождения лучей (новое положение четкого изображения) смещается относительно первоначального положения вдоль главной оптической оси.

Это продольное смещение изображения $\Delta l$ можно рассчитать по формуле:

$\Delta l = h \cdot \left(1 - \frac{1}{n}\right)$

где $h$ — толщина пластинки, а $n$ — ее показатель преломления. Смещение происходит в направлении распространения света.

Подставим данные из условия задачи в эту формулу:

$\Delta l = 3,0 \text{ см} \cdot \left(1 - \frac{1}{1,5}\right)$

Так как $1,5 = \frac{3}{2}$, то обратная величина $\frac{1}{1,5} = \frac{2}{3}$.

$\Delta l = 3,0 \text{ см} \cdot \left(1 - \frac{2}{3}\right) = 3,0 \text{ см} \cdot \left(\frac{3}{3} - \frac{2}{3}\right) = 3,0 \text{ см} \cdot \frac{1}{3} = 1,0 \text{ см}$

Результат $\Delta l = 1,0 \text{ см}$ является положительной величиной, что подтверждает, что изображение сместилось в направлении распространения света, то есть дальше от линзы. Чтобы снова получить четкое изображение, экран необходимо отодвинуть от линзы на это расстояние.

Ответ: экран необходимо сдвинуть на расстояние 1,0 см в направлении от линзы (по ходу световых лучей).