Номер 450, страница 86 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Решение

Да, модуль скорости ракеты будет увеличиваться.

Движение ракеты основано на законе сохранения импульса и третьем законе Ньютона. Ракета приобретает ускорение, отбрасывая часть своей массы (продукты сгорания топлива) в направлении, противоположном вектору желаемого ускорения. Сила, с которой ракета отбрасывает газы, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой газы действуют на ракету. Эта вторая сила называется реактивной силой тяги.

Реактивная сила тяги $\vec{F}_{тяги}$ всегда направлена в сторону, противоположную вектору скорости истечения газов относительно ракеты, $\vec{u}$. Поскольку газы выбрасываются назад (против движения), реактивная сила направлена вперед, то есть в сторону движения ракеты.

Согласно второму закону Ньютона, эта сила сообщает ракете массой $M$ ускорение $\vec{a}$, которое сонаправлено с силой:

$\vec{a} = \frac{\vec{F}_{тяги}}{M}$

Так как ускорение $\vec{a}$ сонаправлено с вектором скорости ракеты $\vec{v}$, модуль скорости будет увеличиваться с течением времени (пока работает двигатель).

Условие задачи, что модуль скорости истечения газов относительно ракеты ($u$) меньше модуля скорости самой ракеты ($v$), влияет лишь на характер движения отброшенных газов в неподвижной (инерциальной) системе отсчета. Скорость газов относительно этой системы $\vec{v}_{г}$ определяется по закону сложения скоростей:

$\vec{v}_{г} = \vec{v} + \vec{u}$

Если направить ось координат по направлению движения ракеты, то проекция скорости ракеты будет $v > 0$, а проекция скорости газов относительно ракеты будет $-u < 0$. Тогда проекция скорости газов на эту ось будет:

$v_{г} = v - u$

Поскольку по условию $v > u$, то $v_{г} > 0$. Это означает, что для неподвижного наблюдателя газы действительно летят в ту же сторону, что и ракета (вслед за ней), но с меньшей скоростью. Однако этот факт не отменяет того, что для создания тяги важен сам процесс отбрасывания массы *относительно ракеты*. Именно этот процесс создает импульс, толкающий ракету вперед.

Следовательно, пока двигатель работает и выбрасывает газы, на ракету действует реактивная сила, направленная вперед, которая ее ускоряет. Модуль скорости ракеты будет увеличиваться.

Ответ: Да, модуль скорости ракеты будет увеличиваться.