Номер 699, страница 128 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$V = 1.2 \cdot 10^2 \text{ м}^3$

$t_1 = 15°C$

$\varphi = 60 \%$

Перевод в СИ и другие единицы:
$\varphi = 60 \% = 0.6$

Найти:

$m$ — ?

Решение:

Относительная влажность воздуха $\varphi$ — это отношение абсолютной влажности (плотности водяного пара в воздухе) $\rho$ к плотности насыщенного водяного пара $\rho_н$ при той же температуре, выраженное в процентах.

$\varphi = \frac{\rho}{\rho_н} \cdot 100\%$

Из этой формулы можно выразить плотность водяного пара, находящегося в комнате. Для расчетов относительную влажность нужно представить в виде десятичной дроби:

$\rho = \varphi \cdot \rho_н$

Масса водяного пара $m$ в комнате объемом $V$ вычисляется по формуле:

$m = \rho \cdot V$

Объединив две предыдущие формулы, получим расчетную формулу для массы водяного пара:

$m = \varphi \cdot \rho_н \cdot V$

Плотность насыщенного водяного пара $\rho_н$ зависит от температуры. По таблице плотности насыщенного водяного пара находим значение для температуры $t_1 = 15°C$:

$\rho_н \approx 12.8 \text{ г/м}^3 = 12.8 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3$

Теперь можно вычислить массу водяных паров в комнате, подставив все известные значения в формулу:

$m = 0.6 \cdot 12.8 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1.2 \cdot 10^2 \text{ м}^3 = 9.216 \cdot 10^{-1} \text{ кг} = 0.9216 \text{ кг}$

Округлим результат до двух значащих цифр, как и в исходных данных:

$m \approx 0.92 \text{ кг}$

Ответ: масса водяных паров в комнате составляет приблизительно 0,92 кг.