Номер 700, страница 129 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$V = 10 \text{ л}$
$t = 50 \text{ °C}$
$m = 0.50 \text{ г}$
$k = 2.0$

$V = 10 \text{ л} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$
$T = 50 + 273.15 = 323.15 \text{ К}$
$m = 0.50 \text{ г} = 0.50 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

Найти:

$\phi$ — ?
$\Delta m$ — ?

Решение:

Найдите относительную влажность φ воздуха, если масса водяного пара в нем m = 0,50 г.
Относительная влажность воздуха $\phi$ определяется как отношение плотности водяного пара $\rho$ (абсолютной влажности) к плотности насыщенного водяного пара $\rho_н$ при той же температуре, выраженное в процентах:$$ \phi = \frac{\rho}{\rho_н} \cdot 100\% $$Сначала вычислим плотность водяного пара в сосуде:$$ \rho = \frac{m}{V} $$Подставим данные из условия задачи:$$ \rho = \frac{0.50 \text{ г}}{10 \text{ л}} = \frac{0.50 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3} = 0.05 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $$Плотность насыщенного водяного пара при температуре $t = 50 \text{ °C}$ — это табличная величина. По данным из справочных таблиц, она составляет:$$ \rho_н(50 \text{ °C}) \approx 83.0 \frac{\text{г}}{\text{м}^3} = 0.083 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $$Теперь мы можем рассчитать относительную влажность:$$ \phi = \frac{0.05 \text{ кг/м}^3}{0.083 \text{ кг/м}^3} \cdot 100\% \approx 0.6024 \cdot 100\% \approx 60.24\% $$С учетом значащих цифр исходных данных, округляем результат.
Ответ: Относительная влажность воздуха $\phi \approx 60\%$.

Найдите массу Δm пара, который сконденсируется, если его объем изотермически уменьшится в k = 2,0 раза.
Уменьшение объема происходит изотермически, то есть температура воздуха остается неизменной ($t = 50 \text{ °C}$). Новый объем $V_2$ после сжатия составит:$$ V_2 = \frac{V}{k} = \frac{10 \text{ л}}{2.0} = 5.0 \text{ л} = 5.0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 $$При изотермическом сжатии плотность пара увеличивается. Когда плотность пара достигает значения плотности насыщенного пара $\rho_н$ при данной температуре, начинается процесс конденсации. Максимальная масса водяного пара $m_{max}$, которая может находиться в газообразном состоянии в объеме $V_2$ при температуре $50 \text{ °C}$, равна:$$ m_{max} = \rho_н \cdot V_2 $$Подставим известные значения:$$ m_{max} = 0.083 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 5.0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.000415 \text{ кг} = 0.415 \text{ г} $$Изначальная масса пара в сосуде была $m = 0.50 \text{ г}$. Так как начальная масса пара больше, чем максимальная масса, которая может содержаться в уменьшенном объеме ($m > m_{max}$), избыток пара превратится в воду (сконденсируется).Масса сконденсировавшегося пара $\Delta m$ равна разности между начальной массой пара и массой пара, оставшегося в газообразном состоянии:$$ \Delta m = m - m_{max} $$$$ \Delta m = 0.50 \text{ г} - 0.415 \text{ г} = 0.085 \text{ г} $$
Ответ: Масса сконденсировавшегося пара $\Delta m = 0.085 \text{ г}$.