Номер 702, страница 129 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

$t_1 = 38 °C$

$ρ_1 = 25 \frac{г}{м^3}$

$t_2 = 10 °C$

Перевод в систему СИ:
$T_1 = 38 + 273.15 = 311.15 К$
$ρ_1 = 25 \cdot 10^{-3} \frac{кг}{м^3} = 0.025 \frac{кг}{м^3}$
$T_2 = 10 + 273.15 = 283.15 К$

Найти:

$ρ_2$

Решение:

Абсолютная влажность воздуха $ρ$ показывает, какая масса водяного пара содержится в единице объёма воздуха. При понижении температуры способность воздуха удерживать водяной пар уменьшается. Максимальное количество водяного пара, которое может содержаться в воздухе при данной температуре, называется плотностью насыщенного пара $ρ_н$.

Когда воздух, содержащий определённое количество водяного пара, охлаждается, его абсолютная влажность остаётся неизменной до тех пор, пока она не достигнет значения плотности насыщенного пара для новой, более низкой температуры. Если охлаждение продолжается, избыточный пар начинает конденсироваться (выпадает роса), и абсолютная влажность воздуха становится равной плотности насыщенного пара при этой температуре.

Найдём по справочной таблице плотность насыщенного водяного пара при конечной температуре $t_2 = 10 °C$.

$ρ_н(10 °C) = 9.4 \frac{г}{м^3}$

Сравним начальную абсолютную влажность $ρ_1$ с плотностью насыщенного пара при конечной температуре $ρ_н(10 °C)$:

$ρ_1 = 25 \frac{г}{м^3}$

$ρ_н(10 °C) = 9.4 \frac{г}{м^3}$

Поскольку $ρ_1 > ρ_н(10 °C)$, это означает, что при охлаждении до $10 °C$ воздух не сможет удержать всё исходное количество пара. "Лишний" пар сконденсируется, и воздух станет насыщенным. Абсолютная влажность воздуха в этом случае будет равна плотности насыщенного пара при температуре $10 °C$.

Таким образом, конечная абсолютная влажность $ρ_2$ будет равна:

$ρ_2 = ρ_н(10 °C) = 9.4 \frac{г}{м^3}$

Ответ: абсолютная влажность воздуха станет $9.4 \frac{г}{м^3}$.