Номер 903, страница 166 - гдз по физике 9-11 класс сборник задач Капельян, Аксенович

Дано:

Поверхностная плотность заряда плоскости $\sigma = \frac{q}{S} = 10 \, \frac{нКл}{м^2}$

Точечный заряд $q_0 = 0,10 \, мкКл$

Электрическая постоянная $\varepsilon_0 \approx 8,85 \cdot 10^{-12} \, \frac{Кл^2}{Н \cdot м^2}$

Перевод в систему СИ:

$\sigma = 10 \cdot 10^{-9} \, \frac{Кл}{м^2}$

$q_0 = 0,10 \cdot 10^{-6} \, Кл = 10^{-7} \, Кл$

Найти:

Модуль силы $F$, действующей на заряд.

Решение:

Электростатическое поле, создаваемое бесконечной равномерно заряженной плоскостью, является однородным. Напряженность этого поля $E$ в любой точке пространства не зависит от расстояния до плоскости и определяется по формуле:

$E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$

где $\sigma$ — поверхностная плотность заряда, а $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная.

Сила $F$, действующая на точечный заряд $q_0$, помещенный в электрическое поле с напряженностью $E$, вычисляется по формуле:

$F = q_0 E$

Подставив выражение для напряженности поля $E$ в формулу для силы $F$, получим общую формулу для расчета:

$F = q_0 \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$

Произведем вычисления, подставив числовые значения в систему СИ:

$F = 10^{-7} \, Кл \cdot \frac{10 \cdot 10^{-9} \, \frac{Кл}{м^2}}{2 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12} \, \frac{Кл^2}{Н \cdot м^2}}$

$F = \frac{10^{-7} \cdot 10 \cdot 10^{-9}}{2 \cdot 8,85 \cdot 10^{-12}} \, Н = \frac{10^{-15}}{17,7 \cdot 10^{-12}} \, Н$

$F \approx 0,0565 \cdot 10^{-3} \, Н = 5,65 \cdot 10^{-5} \, Н$

Ответ:

модуль силы, действующей на заряд, равен $F \approx 5,65 \cdot 10^{-5} \, Н$ (или $56,5 \, мкН$).