gdz.by
Номер 1.114, страница 44 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 3. Определение тангенса и котангенса произвольного угла - номер 1.114, страница 44.
№1.113
№1.114 (с. 44)
Условие. №1.114 (с. 44)
скриншот условия
1.114. С помощью оси тангенсов найдите один из углов, тангенс которого равен $\frac{4}{5}$.
Решение. №1.114 (с. 44)
Решение 2. №1.114 (с. 44)
Для того чтобы найти угол, тангенс которого равен $\frac{4}{5}$, с помощью оси тангенсов, необходимо выполнить следующие шаги на координатной плоскости:
- Начертить единичную окружность с центром в начале координат $O(0, 0)$.
- Провести ось тангенсов — это вертикальная прямая, касательная к единичной окружности в точке $(1, 0)$. Уравнение этой прямой — $x=1$.
- На оси тангенсов найти точку $P$, ордината (координата $y$) которой равна значению тангенса, то есть $\frac{4}{5}$. Таким образом, точка $P$ имеет координаты $(1, \frac{4}{5})$.
- Провести луч из начала координат $O(0, 0)$ через точку $P$.
- Угол $\alpha$, образованный этим лучом и положительным направлением оси абсцисс (оси $Ox$), и является искомым углом.
По определению, тангенс угла $\alpha$ — это ордината точки пересечения его конечной стороны с осью тангенсов. В данном случае $\tan(\alpha) = \frac{4}{5}$. Угол, тангенс которого равен $\frac{4}{5}$, записывается с помощью функции арктангенса. Поскольку в задаче просят найти один такой угол, мы можем указать его главное значение, которое находится в интервале $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$.
Ответ: $\arctan\left(\frac{4}{5}\right)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.114 расположенного на странице 44 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.114 (с. 44), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.