gdz.by
Номер 1.19, страница 16 - гдз по алгебре 10 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки: голубой с графиком
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Тригонометрия. Параграф 1. Единичная окружность. Градусная и радианная мера произвольного угла - номер 1.19, страница 16.
№1.18
№1.19 (с. 16)
Условие. №1.19 (с. 16)
скриншот условия
1.19. Сколько полных оборотов содержит угол, радианная мера которого равна: $4\pi$; $-6\pi$; $12\pi$; $-100\pi$? В каком направлении точка $P_0(1; 0)$ движется по окружности в каждом случае?
Решение. №1.19 (с. 16)
Решение 2. №1.19 (с. 16)
Для решения данной задачи необходимо определить количество полных оборотов и направление движения для каждого угла.
- Один полный оборот по окружности соответствует углу в $2\pi$ радиан. Чтобы найти количество полных оборотов для заданного угла $\alpha$, необходимо разделить его радианную меру на $2\pi$. Так как нас интересует количество именно полных оборотов, мы берем модуль этого значения: $N = |\frac{\alpha}{2\pi}|$.
- Направление движения точки $P_0(1; 0)$ по окружности определяется знаком угла:
- Если угол положительный ($\alpha > 0$), движение происходит против часовой стрелки.
- Если угол отрицательный ($\alpha < 0$), движение происходит по часовой стрелке.
Рассмотрим каждый случай отдельно:
1. Находим количество оборотов: $N = \frac{4\pi}{2\pi} = 2$.
2. Угол $4\pi$ положительный, следовательно, движение происходит против часовой стрелки.
Ответ: угол содержит 2 полных оборота, движение против часовой стрелки.
1. Находим количество оборотов: $N = \frac{|-6\pi|}{2\pi} = \frac{6\pi}{2\pi} = 3$.
2. Угол $-6\pi$ отрицательный, следовательно, движение происходит по часовой стрелке.
Ответ: угол содержит 3 полных оборота, движение по часовой стрелке.
1. Находим количество оборотов: $N = \frac{12\pi}{2\pi} = 6$.
2. Угол $12\pi$ положительный, следовательно, движение происходит против часовой стрелки.
Ответ: угол содержит 6 полных оборотов, движение против часовой стрелки.
1. Находим количество оборотов: $N = \frac{|-100\pi|}{2\pi} = \frac{100\pi}{2\pi} = 50$.
2. Угол $-100\pi$ отрицательный, следовательно, движение происходит по часовой стрелке.
Ответ: угол содержит 50 полных оборотов, движение по часовой стрелке.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 1.19 расположенного на странице 16 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.19 (с. 16), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.