Номер 1023, страница 229 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1023. *Два длинных тонких параллельных проводника с токами $I_1 = I_2 = 5,0 \\text{ А}$ расположены в вакууме на расстоянии $r = 25 \\text{ см}$ друг от друга. Определите модуль силы, действующей на каждый $l = 1,0 \\text{ м}$ проводников.

Дано:

$I_1 = I_2 = 5,0$ А

$r = 25$ см

$l = 1,0$ м

$\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}$ Н/А² (магнитная постоянная)

Перевод в систему СИ:
$r = 0,25$ м

Найти:

$F$ - ?

Решение:

Сила взаимодействия (сила Ампера), действующая на отрезок одного проводника со стороны магнитного поля, созданного другим проводником, определяется по формуле для силы взаимодействия двух длинных параллельных проводников с током:

$F = \frac{\mu_0 I_1 I_2 l}{2 \pi r}$

где $I_1$ и $I_2$ — силы тока в проводниках, $l$ — длина участка проводника, на который действует сила, $r$ — расстояние между проводниками, а $\mu_0$ — магнитная постоянная (магнитная проницаемость вакуума).

По третьему закону Ньютона, силы, действующие на проводники, равны по модулю и противоположны по направлению. Нам нужно найти модуль этой силы.

Подставим данные из условия задачи в формулу. Так как токи в проводниках одинаковы ($I_1 = I_2 = I = 5,0$ А), то:

$F = \frac{\mu_0 I^2 l}{2 \pi r}$

Выполним вычисления:

$F = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \text{ Н/А}^2 \cdot (5,0 \text{ А})^2 \cdot 1,0 \text{ м}}{2\pi \cdot 0,25 \text{ м}}$

Сократим $2\pi$ в числителе и знаменателе:

$F = \frac{2 \cdot 10^{-7} \text{ Н/А}^2 \cdot 25 \text{ А}^2 \cdot 1,0 \text{ м}}{0,25 \text{ м}}$

$F = \frac{50 \cdot 10^{-7} \text{ Н}}{0,25} = 200 \cdot 10^{-7} \text{ Н} = 2,0 \cdot 10^{-5} \text{ Н}$

Ответ: $2,0 \cdot 10^{-5}$ Н.