Номер 1087, страница 247 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1087. Линии индукции однородного магнитного поля, пронизывающие плоскую поверхность, ограниченную кольцом, составляют с нормалью к ней угол $\alpha = 60^\circ$. Магнитный поток через эту поверхность $\Phi = 63 \text{ мкВб}$. Определите площадь поверхности, ограниченной кольцом, если модуль индукции магнитного поля $B = 84 \text{ мТл}$.

Дано:

$\alpha = 60^\circ$

$\Phi = 63 \text{ мкВб} = 63 \cdot 10^{-6} \text{ Вб}$

$B = 84 \text{ мТл} = 84 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$

Найти:

$S$ - ?

Решение:

Магнитный поток $\Phi$ через плоскую поверхность площадью $S$, помещенную в однородное магнитное поле с индукцией $B$, определяется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и нормалью к поверхности.

Из этой формулы выразим искомую площадь поверхности $S$:

$S = \frac{\Phi}{B \cdot \cos(\alpha)}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$S = \frac{63 \cdot 10^{-6} \text{ Вб}}{84 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} \cdot \cos(60^\circ)}$

Значение косинуса угла $60^\circ$ равно $0.5$.

$S = \frac{63 \cdot 10^{-6}}{84 \cdot 10^{-3} \cdot 0.5} = \frac{63 \cdot 10^{-6}}{42 \cdot 10^{-3}} = 1.5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^2$

Для удобства представления результата, переведем площадь из квадратных метров в квадратные сантиметры, зная, что $1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$:

$S = 1.5 \cdot 10^{-3} \cdot 10000 \text{ см}^2 = 15 \text{ см}^2$

Ответ: $15 \text{ см}^2$.