Номер 1089, страница 247 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

1089. Квадратная проволочная рамка со стороной $a = 10 \text{ см}$ расположена в однородном магнитном поле, модуль индукции которого $B = 0,2 \text{ Тл}$. Нормаль к плоской поверхности, ограниченной рамкой, образует с вектором индукции угол $\alpha = 60^\circ$. Определите изменение магнитного потока через эту поверхность, если рамку повернуть на угол $\varphi = 180^\circ$.

Дано:

$a = 10 \text{ см}$

$B = 0.2 \text{ Тл}$

$\alpha = 60^\circ$

$\varphi = 180^\circ$

Перевод в систему СИ:

$a = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Найти:

$\Delta \Phi$

Решение:

Магнитный поток $\Phi$ через плоскую поверхность площадью $S$, находящуюся в однородном магнитном поле с индукцией $B$, определяется по формуле:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$

где $\alpha$ — это угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и вектором нормали $\vec{n}$ к плоскости поверхности.

Площадь квадратной рамки со стороной $a$ вычисляется как:

$S = a^2 = (0.1 \text{ м})^2 = 0.01 \text{ м}^2$

1. Определим начальный магнитный поток $\Phi_1$.

В начальном положении угол между нормалью к рамке и вектором индукции составляет $\alpha_1 = \alpha = 60^\circ$.

$\Phi_1 = B \cdot S \cdot \cos(\alpha_1) = 0.2 \text{ Тл} \cdot 0.01 \text{ м}^2 \cdot \cos(60^\circ)$

Так как $\cos(60^\circ) = 0.5$, то:

$\Phi_1 = 0.2 \cdot 0.01 \cdot 0.5 = 0.001 \text{ Вб}$

2. Определим конечный магнитный поток $\Phi_2$.

Рамку поворачивают на угол $\varphi = 180^\circ$. Это означает, что нормаль к плоскости рамки изменит свое направление на противоположное. Новый угол $\alpha_2$ между нормалью и вектором индукции будет равен:

$\alpha_2 = 180^\circ - \alpha_1 = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$

Конечный магнитный поток $\Phi_2$ равен:

$\Phi_2 = B \cdot S \cdot \cos(\alpha_2) = 0.2 \text{ Тл} \cdot 0.01 \text{ м}^2 \cdot \cos(120^\circ)$

Так как $\cos(120^\circ) = -0.5$, то:

$\Phi_2 = 0.2 \cdot 0.01 \cdot (-0.5) = -0.001 \text{ Вб}$

3. Найдем изменение магнитного потока $\Delta \Phi$.

Изменение магнитного потока — это разность между конечным и начальным значениями потока:

$\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1$

$\Delta \Phi = -0.001 \text{ Вб} - 0.001 \text{ Вб} = -0.002 \text{ Вб}$

Знак минус показывает, что магнитный поток уменьшился.

Ответ: изменение магнитного потока через поверхность рамки составляет $-0.002 \text{ Вб}$.