Номер 40, страница 11 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

40. Газовые смеси применяют для повышения качества сварочного шва металлов. Определите среднюю молярную массу смеси, в которой находятся аргон массой $m_1 = 250$ г и кислород массой $m_2 = 50$ г.

Дано:

Масса аргона: $m_1 = 250 \text{ г} = 0.25 \text{ кг}$

Масса кислорода: $m_2 = 50 \text{ г} = 0.05 \text{ кг}$

Найти:

$M_{ср}$ - ?

Решение:

Средняя молярная масса смеси ($M_{ср}$) определяется как отношение общей массы смеси ($m_{смеси}$) к общему количеству вещества в смеси ($\nu_{смеси}$).

$M_{ср} = \frac{m_{смеси}}{\nu_{смеси}}$

Общая масса смеси равна сумме масс ее компонентов:

$m_{смеси} = m_1 + m_2 = 250 \text{ г} + 50 \text{ г} = 300 \text{ г}$

Общее количество вещества равно сумме количеств вещества каждого компонента:

$\nu_{смеси} = \nu_1 + \nu_2$

Количество вещества (число молей) для каждого газа найдем по формуле $\nu = \frac{m}{M}$, где $M$ - молярная масса.

Молярная масса аргона (Ar) составляет $M_1 \approx 40 \text{ г/моль}$.

Молярная масса кислорода ($O_2$) составляет $M_2 \approx 32 \text{ г/моль}$ (так как молекула кислорода состоит из двух атомов с атомной массой ~16 а.е.м.).

Вычислим количество вещества для аргона:

$\nu_1 = \frac{m_1}{M_1} = \frac{250 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 6.25 \text{ моль}$

Вычислим количество вещества для кислорода:

$\nu_2 = \frac{m_2}{M_2} = \frac{50 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 1.5625 \text{ моль}$

Теперь найдем общее количество вещества в смеси:

$\nu_{смеси} = \nu_1 + \nu_2 = 6.25 \text{ моль} + 1.5625 \text{ моль} = 7.8125 \text{ моль}$

Наконец, рассчитаем среднюю молярную массу смеси:

$M_{ср} = \frac{m_{смеси}}{\nu_{смеси}} = \frac{300 \text{ г}}{7.8125 \text{ моль}} = 38.4 \text{ г/моль}$

В системе СИ средняя молярная масса будет равна $38.4 \times 10^{-3} \text{ кг/моль}$.

Ответ: средняя молярная масса смеси составляет $38.4 \text{ г/моль}$.