Номер 66, страница 16 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

66. В баллоне объемом $V = 25$ л находится кислород, суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул которого $E_к = 6,0$ кДж. Определите давление кислорода.

Дано:

Объем баллона, $V = 25$ л

Суммарная кинетическая энергия поступательного движения молекул, $E_к = 6,0$ кДж

Перевод в систему СИ:

$V = 25 \text{ л} = 25 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$E_к = 6,0 \text{ кДж} = 6,0 \cdot 10^{3} \text{ Дж}$

Найти:

Давление кислорода, $P$

Решение:

Давление идеального газа $P$ связано с суммарной кинетической энергией поступательного движения его молекул $E_к$ и объемом $V$, который он занимает. Связь между этими величинами устанавливается из основного уравнения молекулярно-кинетической теории и выражается следующей формулой:

$P = \frac{2}{3} \frac{E_к}{V}$

Эта формула показывает, что давление газа прямо пропорционально суммарной кинетической энергии поступательного движения его молекул и обратно пропорционально объему сосуда.

Подставим в данную формулу числовые значения, предварительно переведенные в систему СИ:

$P = \frac{2 \cdot 6,0 \cdot 10^3 \text{ Дж}}{3 \cdot 25 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3} = \frac{12 \cdot 10^3}{75 \cdot 10^{-3}} \text{ Па}$

Выполним вычисления:

$P = \frac{12}{75} \cdot 10^{3 - (-3)} \text{ Па} = 0,16 \cdot 10^6 \text{ Па} = 1,6 \cdot 10^5 \text{ Па}$

Таким образом, давление кислорода в баллоне составляет $1,6 \cdot 10^5$ Паскалей, что эквивалентно 160 кПа.

Ответ: $1,6 \cdot 10^5$ Па.