Номер 787, страница 173 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

787. По проводнику сопротивлением $R = 6 \text{ Ом}$ пропускали постоянный ток в течение промежутка времени $\Delta t = 9 \text{ с.}$ Какое количество теплоты выделилось в проводнике за это время, если через его сечение прошел заряд $\Delta q = 3 \text{ Кл?}$

Дано:

Сопротивление проводника, $R = 6 \text{ Ом}$
Промежуток времени, $\Delta t = 9 \text{ с}$
Заряд, прошедший через сечение, $\Delta q = 3 \text{ Кл}$

Перевод в систему СИ:
$\Delta q = 3 \text{ Кл} = 3 \cdot 10^3 \text{ Кл} = 3000 \text{ Кл}$

Найти:

Количество теплоты, $Q - ?$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, определяется законом Джоуля-Ленца:

$Q = I^2 R \Delta t$

где $I$ – сила тока, $R$ – сопротивление проводника, $\Delta t$ – время прохождения тока.

Сила постоянного тока $I$ определяется как отношение заряда $\Delta q$, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения $\Delta t$:

$I = \frac{\Delta q}{\Delta t}$

Подставим выражение для силы тока в формулу закона Джоуля-Ленца:

$Q = \left(\frac{\Delta q}{\Delta t}\right)^2 R \Delta t = \frac{(\Delta q)^2}{\Delta t^2} R \Delta t = \frac{(\Delta q)^2 R}{\Delta t}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$Q = \frac{(3000 \text{ Кл})^2 \cdot 6 \text{ Ом}}{9 \text{ с}} = \frac{9 \cdot 10^6 \text{ Кл}^2 \cdot 6 \text{ Ом}}{9 \text{ с}} = 1 \cdot 10^6 \cdot 6 \text{ Дж} = 6 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Так как $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$, то:

$Q = 6 \text{ МДж}$

Ответ: в проводнике выделилось $6 \text{ МДж}$ теплоты.