Номер 841, страница 184 - гдз по физике 10 класс сборник задач Дорофейчик, Белая

841. На рисунке 171 представлена схема электрической цепи, в которую включен источник тока с ЭДС $\mathcal{E}=9,0 \text{ В}$ и внутренним сопротивлением $r=1,8 \text{ Ом}$. Сопротивление первого резистора $R_1=3,6 \text{ Ом}$. Определите сопротивление второго резистора, если через первый резистор протекает ток $I_1=1,0 \text{ А}$.

$\mathcal{E}, r$

$R_1$

$R_2$

Рис. 171

Дано:

ЭДС источника тока, $\mathscr{E} = 9,0$ В

Внутреннее сопротивление, $r = 1,8$ Ом

Сопротивление первого резистора, $R_1 = 3,6$ Ом

Сила тока через первый резистор, $I_1 = 1,0$ А

Найти:

Сопротивление второго резистора, $R_2$

Решение:

Резисторы $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно, поэтому напряжение на них одинаково и равно напряжению на клеммах источника (напряжению на внешней цепи) $U$.

1. Найдем напряжение на первом резисторе по закону Ома для участка цепи:

$U_1 = I_1 \cdot R_1$

Так как соединение параллельное, $U = U_1 = U_2$.

$U = 1,0 \text{ А} \cdot 3,6 \text{ Ом} = 3,6 \text{ В}$

2. Зная напряжение на клеммах источника $U$, можно найти общую силу тока $I$ в цепи, используя закон Ома для полной цепи в виде $U = \mathscr{E} - I \cdot r$. Выразим отсюда общую силу тока $I$:

$I \cdot r = \mathscr{E} - U$

$I = \frac{\mathscr{E} - U}{r}$

$I = \frac{9,0 \text{ В} - 3,6 \text{ В}}{1,8 \text{ Ом}} = \frac{5,4 \text{ В}}{1,8 \text{ Ом}} = 3,0 \text{ А}$

3. Общий ток $I$ в неразветвленной части цепи равен сумме токов в параллельных ветвях:

$I = I_1 + I_2$

Отсюда найдем силу тока $I_2$, протекающего через второй резистор:

$I_2 = I - I_1$

$I_2 = 3,0 \text{ А} - 1,0 \text{ А} = 2,0 \text{ А}$

4. Теперь, зная напряжение $U$ на втором резисторе (оно равно напряжению на первом) и силу тока $I_2$ через него, можем найти его сопротивление $R_2$ по закону Ома:

$R_2 = \frac{U}{I_2}$

$R_2 = \frac{3,6 \text{ В}}{2,0 \text{ А}} = 1,8 \text{ Ом}$

Ответ: сопротивление второго резистора $R_2 = 1,8$ Ом.