gdz.by
Номер 1178, страница 161 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии. 3. Координаты и векторы - номер 1178, страница 161.
№1177
№1178 (с. 161)
Условие. №1178 (с. 161)
скриншот условия
1178. Точки $A(3; -1; m)$, $B(-2; n; 1)$, $C(l; 5; 6)$ принадлежат плоскости $3x - 2y + 4z + 1 = 0$. Найдите значения $m, n, l$.
Решение. №1178 (с. 161)
Для того чтобы найти значения $m, n, l$, необходимо подставить координаты каждой точки в уравнение плоскости $3x - 2y + 4z + 1 = 0$, поскольку по условию все три точки принадлежат этой плоскости. Это означает, что их координаты должны удовлетворять уравнению плоскости.
Нахождение m для точки A(3; -1; m)
Подставляем координаты точки A ($x=3, y=-1, z=m$) в уравнение плоскости:
$3(3) - 2(-1) + 4(m) + 1 = 0$
$9 + 2 + 4m + 1 = 0$
$12 + 4m = 0$
$4m = -12$
$m = \frac{-12}{4}$
$m = -3$
Ответ: $m = -3$
Нахождение n для точки B(-2; n; 1)
Подставляем координаты точки B ($x=-2, y=n, z=1$) в уравнение плоскости:
$3(-2) - 2(n) + 4(1) + 1 = 0$
$-6 - 2n + 4 + 1 = 0$
$-1 - 2n = 0$
$-2n = 1$
$n = -\frac{1}{2}$
$n = -0.5$
Ответ: $n = -0.5$
Нахождение l для точки C(l; 5; 6)
Подставляем координаты точки C ($x=l, y=5, z=6$) в уравнение плоскости:
$3(l) - 2(5) + 4(6) + 1 = 0$
$3l - 10 + 24 + 1 = 0$
$3l + 15 = 0$
$3l = -15$
$l = \frac{-15}{3}$
$l = -5$
Ответ: $l = -5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1178 расположенного на странице 161 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1178 (с. 161), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.