gdz.by
Номер 1193, страница 163 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии. 3. Координаты и векторы - номер 1193, страница 163.
№1192
№1193 (с. 163)
Условие. №1193 (с. 163)
скриншот условия
1193. Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку A(2; 0; 1) и прямую $2x + 3y - 6 = 0$ плоскости $Oxy$.
Решение. №1193 (с. 163)
Для решения задачи воспользуемся методом пучка плоскостей. Искомая плоскость проходит через прямую, которая является линией пересечения двух плоскостей: заданной плоскости $2x + 3y - 6 = 0$ и плоскости $Oxy$, уравнение которой $z = 0$.
Уравнение любой плоскости, проходящей через линию пересечения этих двух плоскостей, можно записать в виде линейной комбинации их уравнений: $$(2x + 3y - 6) + \lambda z = 0$$ где $\lambda$ — некоторый числовой параметр.
Поскольку искомая плоскость проходит через точку $A(2; 0; 1)$, ее координаты должны удовлетворять уравнению плоскости. Подставим координаты точки $A$ в уравнение пучка, чтобы найти значение параметра $\lambda$:
$$(2 \cdot 2 + 3 \cdot 0 - 6) + \lambda \cdot 1 = 0$$
Выполним вычисления: $$(4 + 0 - 6) + \lambda = 0$$ $$-2 + \lambda = 0$$ $$\lambda = 2$$
Теперь, когда мы нашли значение $\lambda$, подставим его обратно в уравнение пучка плоскостей, чтобы получить уравнение искомой плоскости:
$$(2x + 3y - 6) + 2z = 0$$
Раскрыв скобки, получаем окончательное уравнение плоскости: $$2x + 3y + 2z - 6 = 0$$
Ответ: $2x + 3y + 2z - 6 = 0$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1193 расположенного на странице 163 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1193 (с. 163), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.