gdz.by
Номер 250, страница 39 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
10 класс. 12. Вектор. Действия над векторами - номер 250, страница 39.
№249
№250 (с. 39)
Условие. №250 (с. 39)
скриншот условия
250. Определите, при каких значениях переменных $m$ и $n$ векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ с координатами $(1; -2; m)$ и $(2; n; -3)$ соответственно будут коллинеарными.
Решение. №250 (с. 39)
Два вектора являются коллинеарными, если их соответствующие координаты пропорциональны. Для векторов $\vec{a}(x_a; y_a; z_a)$ и $\vec{b}(x_b; y_b; z_b)$ это условие записывается в виде равенства отношений их координат:
$\frac{x_b}{x_a} = \frac{y_b}{y_a} = \frac{z_b}{z_a}$
В данной задаче нам даны векторы $\vec{a}(1; -2; m)$ и $\vec{b}(2; n; -3)$. Применим к ним условие коллинеарности, подставив их координаты в вышеуказанную формулу:
$\frac{2}{1} = \frac{n}{-2} = \frac{-3}{m}$
Из этого двойного равенства мы можем составить два уравнения для нахождения неизвестных переменных $n$ и $m$.
Найдем $n$ из пропорции $\frac{2}{1} = \frac{n}{-2}$:
$1 \cdot n = 2 \cdot (-2)$
$n = -4$
Теперь найдем $m$ из пропорции $\frac{2}{1} = \frac{-3}{m}$:
$2 \cdot m = 1 \cdot (-3)$
$2m = -3$
$m = -\frac{3}{2} = -1.5$
Следовательно, векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ будут коллинеарными при значениях $n = -4$ и $m = -1.5$.
Ответ: $m = -1.5$, $n = -4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 250 расположенного на странице 39 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №250 (с. 39), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.