gdz.by
Номер 542, страница 80 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
11 класс. 4. Конус - номер 542, страница 80.
№541
№542 (с. 80)
Условие. №542 (с. 80)
скриншот условия
542. Высота усеченного конуса равна 12 см, радиусы оснований — 12 см и 7 см. Найдите боковую поверхность этого конуса.
Решение. №542 (с. 80)
Площадь боковой поверхности усеченного конуса вычисляется по формуле:
$S_{бок} = \pi (R + r) l$
где $R$ и $r$ — радиусы оснований, а $l$ — длина образующей.
По условию задачи, высота усеченного конуса $h = 12$ см, радиус большего основания $R = 12$ см, а радиус меньшего основания $r = 7$ см. Для нахождения площади боковой поверхности сначала необходимо вычислить длину образующей $l$.
Рассмотрим осевое сечение усеченного конуса. Оно представляет собой равнобокую трапецию. Образующая $l$ является боковой стороной этой трапеции. Длину образующей можно найти по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, катетами которого являются высота конуса $h$ и разность радиусов оснований $R - r$, а гипотенузой — сама образующая $l$.
$l^2 = h^2 + (R - r)^2$
Подставим известные значения:
$l^2 = 12^2 + (12 - 7)^2$
$l^2 = 144 + 5^2$
$l^2 = 144 + 25$
$l^2 = 169$
$l = \sqrt{169} = 13$ см.
Теперь, когда мы нашли образующую, можем вычислить площадь боковой поверхности:
$S_{бок} = \pi (12 + 7) \cdot 13$
$S_{бок} = \pi \cdot 19 \cdot 13$
$S_{бок} = 247\pi$ см².
Ответ: $247\pi$ см².
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 542 расположенного на странице 80 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №542 (с. 80), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.