gdz.by
Номер 641, страница 94 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
11 класс. 5. Сфера - номер 641, страница 94.
№640
№641 (с. 94)
Условие. №641 (с. 94)
скриншот условия
641. Поверхность сферического сегмента составляет $\frac{1}{20}$ поверхности сферы (рис. 211). Найдите высоту сегмента, учитывая, что радиус сферы равен 100.
Рис. 211
Решение. №641 (с. 94)
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы площади поверхности сферы и площади боковой поверхности сферического сегмента.
1. Площадь поверхности всей сферы ($S_{сферы}$) вычисляется по формуле:
$S_{сферы} = 4 \pi R^2$, где $R$ – радиус сферы.
2. Площадь боковой поверхности сферического сегмента ($S_{сегмента}$) вычисляется по формуле:
$S_{сегмента} = 2 \pi R h$, где $R$ – радиус сферы, а $h$ – высота сегмента.
Согласно условию задачи, поверхность сферического сегмента составляет $\frac{1}{20}$ поверхности сферы. Мы можем записать это соотношение в виде уравнения:
$S_{сегмента} = \frac{1}{20} S_{сферы}$
Теперь подставим в это уравнение известные формулы:
$2 \pi R h = \frac{1}{20} (4 \pi R^2)$
Мы можем упростить это уравнение, разделив обе его части на $2 \pi R$ (так как $R$ не равно нулю):
$h = \frac{4 \pi R^2}{20 \cdot 2 \pi R}$
$h = \frac{4 \pi R^2}{40 \pi R}$
Сократив дробь, получим:
$h = \frac{R}{10}$
В условии сказано, что радиус сферы $R = 100$. Подставим это значение в полученную формулу для высоты сегмента:
$h = \frac{100}{10} = 10$
Ответ: 10.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 641 расположенного на странице 94 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №641 (с. 94), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.