gdz.by
Номер 842, страница 118 - гдз по геометрии 10 класс сборник задач Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
ISBN: 978-985-03-3704-7
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Повторение курса геометрии. 1. Геометрические фигуры и их свойства - номер 842, страница 118.
№841
№842 (с. 118)
Условие. №842 (с. 118)
скриншот условия
842. Найдите периметр прямоугольного треугольника, у которого радиусы описанной и вписанной окружностей соответственно равны 13 см и 4 см.
Решение. №842 (с. 118)
Обозначим катеты прямоугольного треугольника как $a$ и $b$, а гипотенузу — как $c$. Периметр треугольника $P$ равен сумме длин всех его сторон: $P = a + b + c$.
Для любого прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится на середине гипотенузы, а ее радиус $R$ равен половине длины гипотенузы. Таким образом, мы можем найти гипотенузу $c$ :
$c = 2R$
Подставив данное значение $R = 13$ см, получаем:
$c = 2 \cdot 13 = 26$ см.
Радиус вписанной окружности $r$ для прямоугольного треугольника связан с его сторонами формулой:
$r = \frac{a + b - c}{2}$
Из этой формулы мы можем выразить сумму катетов $a + b$ :
$2r = a + b - c$
$a + b = c + 2r$
Подставим известные значения $c = 26$ см и $r = 4$ см:
$a + b = 26 + 2 \cdot 4 = 26 + 8 = 34$ см.
Теперь, зная сумму катетов ($a+b$) и длину гипотенузы ($c$), мы можем вычислить периметр треугольника:
$P = (a + b) + c = 34 + 26 = 60$ см.
Ответ: 60 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 842 расположенного на странице 118 к сборнику задач 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №842 (с. 118), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Народная асвета.