gdz.by
Номер 28, страница 30 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Введение в стериометрию. Параграф 2. Прямые и плоскости. Задания - номер 28, страница 30.
№27
№28 (с. 30)
Условие. №28 (с. 30)
скриншот условия
28. Точки $U$ и $V$ являются точками треугольника $ABC$, а точка $W$ принадлежит прямой $UV$ (рис. 91). Принадлежит ли точка $W$ плоскости $ABC$?
Рис. 91
Решение 1. №28 (с. 30)
Решение 2. №28 (с. 30)
Решение 3. №28 (с. 30)
Плоскость, в которой лежит треугольник $ABC$, однозначно определяется тремя его вершинами $A$, $B$ и $C$. Обозначим эту плоскость как $(ABC)$.
По условию задачи, точки $U$ и $V$ являются точками треугольника $ABC$. Это означает, что точки $U$ и $V$ лежат внутри или на сторонах треугольника, а следовательно, лежат в плоскости этого треугольника. То есть, $U \in (ABC)$ и $V \in (ABC)$.
Согласно аксиоме стереометрии: если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости.
Так как обе точки $U$ и $V$ принадлежат плоскости $(ABC)$, то вся прямая $UV$, проходящая через эти точки, целиком лежит в плоскости $(ABC)$.
Из условия известно, что точка $W$ принадлежит прямой $UV$. Поскольку вся прямая $UV$ лежит в плоскости $(ABC)$, то любая ее точка, включая точку $W$, также принадлежит этой плоскости.
Таким образом, мы приходим к выводу, что точка $W$ принадлежит плоскости $ABC$.
Ответ: Да, точка $W$ принадлежит плоскости $ABC$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 28 расположенного на странице 30 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №28 (с. 30), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.