Номер 6, страница 138 - гдз по геометрии 10 класс учебник Латотин, Чеботаревский

6. Где располагается точка $A(a; b; 0)$, точка $B(0; b; c)$, точка $C(a; 0; c)$?

Чтобы определить расположение точек в трёхмерной прямоугольной системе координат $Oxyz$, необходимо проанализировать их координаты $(x; y; z)$. Координатные плоскости определяются равенством нулю одной из координат:

• Плоскость $Oxy$ задаётся уравнением $z=0$.
• Плоскость $Oyz$ задаётся уравнением $x=0$.
• Плоскость $Oxz$ задаётся уравнением $y=0$.

точка A(a; b; 0)

Координаты точки $A$ — это $(a; b; 0)$. Аппликата (координата $z$) этой точки равна нулю. В трёхмерной системе координат все точки, у которых координата $z$ равна нулю, лежат в координатной плоскости $Oxy$. Следовательно, точка $A$ располагается в плоскости $Oxy$.

Ответ: Точка $A(a; b; 0)$ располагается в координатной плоскости $Oxy$.

точка B(0; b; c)

Координаты точки $B$ — это $(0; b; c)$. Абсцисса (координата $x$) этой точки равна нулю. В трёхмерной системе координат все точки, у которых координата $x$ равна нулю, лежат в координатной плоскости $Oyz$. Следовательно, точка $B$ располагается в плоскости $Oyz$.

Ответ: Точка $B(0; b; c)$ располагается в координатной плоскости $Oyz$.

точка C(a; 0; c)

Координаты точки $C$ — это $(a; 0; c)$. Ордината (координата $y$) этой точки равна нулю. В трёхмерной системе координат все точки, у которых координата $y$ равна нулю, лежат в координатной плоскости $Oxz$. Следовательно, точка $C$ располагается в плоскости $Oxz$.

Ответ: Точка $C(a; 0; c)$ располагается в координатной плоскости $Oxz$.