Номер 1.117, страница 37 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.117. Прочитайте запись:

а) $ \log_2 7 $;

б) $ \log_{\frac{1}{3}} 5 $;

в) $ \lg 9 $;

г) $ \log_7 a $;

д) $ \log_m n $.

а) Запись $\log_2 7$ читается как «логарифм семи по основанию два». По определению, это показатель степени, в которую нужно возвести основание 2, чтобы получить число 7.
Ответ: логарифм семи по основанию два.

б) Запись $\log_{\frac{1}{3}} 5$ читается как «логарифм пяти по основанию одна третья». Это показатель степени, в которую нужно возвести основание $\frac{1}{3}$, чтобы получить число 5.
Ответ: логарифм пяти по основанию одна третья.

в) Запись $\lg 9$ — это стандартное обозначение для десятичного логарифма, то есть логарифма по основанию 10. Читается как «десятичный логарифм девяти». Это показатель степени, в которую нужно возвести число 10, чтобы получить число 9.
Ответ: десятичный логарифм девяти.

г) Запись $\log_7 a$ читается как «логарифм а по основанию семь». Это показатель степени, в которую нужно возвести основание 7, чтобы получить число $a$. По определению логарифма, его аргумент должен быть строго больше нуля, то есть $a > 0$.
Ответ: логарифм а по основанию семь.

д) Запись $\log_m n$ читается как «логарифм эн по основанию эм». Это показатель степени, в которую нужно возвести основание $m$, чтобы получить число $n$. По определению логарифма, его аргумент $n$ должен быть строго больше нуля ($n>0$), а основание $m$ должно быть строго больше нуля и не равно единице ($m > 0, m \neq 1$).
Ответ: логарифм эн по основанию эм.