Номер 1.159, страница 42 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.159. Курсы по подготовке к централизованному тестированию арендуют помещения для занятий. В первом полугодии за аренду четырех помещений по 6 дней в неделю платили по 333,6 р. в месяц. Какой будет арендная плата за месяц во втором полугодии за 5 помещений по 5 дней в неделю на тех же условиях?

Для решения этой задачи необходимо определить стоимость аренды одного помещения на один день в неделю, так как в условии сказано, что аренда происходит "на тех же условиях". Эта стоимость будет постоянной величиной.

1. Сначала вычислим общее количество "помещено-дней" в неделю в первом полугодии. Для этого умножим количество помещений на количество дней аренды в неделю:

$4 \text{ помещения} \times 6 \text{ дней/неделю} = 24 \text{ помещено-дня/неделю}$

2. Зная, что аренда 24 "помещено-дней" в неделю стоит 333,6 р. в месяц, найдем стоимость одного "помещено-дня" в неделю:

$\frac{333,6 \text{ р.}}{24} = 13,9 \text{ р.}$

Таким образом, аренда одного помещения на один день в неделю обходится в 13,9 р. в месяц.

3. Теперь рассчитаем, сколько "помещено-дней" в неделю будет во втором полугодии:

$5 \text{ помещений} \times 5 \text{ дней/неделю} = 25 \text{ помещено-дней/неделю}$

4. Наконец, умножим полученное количество на стоимость одного "помещено-дня", чтобы найти новую месячную арендную плату:

$25 \times 13,9 \text{ р.} = 347,5 \text{ р.}$

Эту задачу можно также решить с помощью пропорции, где $x$ — искомая арендная плата:

$\frac{4 \times 6}{333,6} = \frac{5 \times 5}{x}$

$\frac{24}{333,6} = \frac{25}{x}$

$x = \frac{333,6 \times 25}{24} = 347,5$

Ответ: 347,5 р.