Номер 1.33, страница 16 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Арефьева Ирина Глебовна, Пирютко Ольга Николаевна, издательство Народная асвета, Минск, 2020, бирюзового цвета

Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.

Тип: Учебник

Издательство: Народная асвета

Год издания: 2020 - 2025

Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком

ISBN: 978-985-03-3165-6

Глава 1. Обобщение понятия степени. Параграф 1. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Степень с действительным показателем - номер 1.33, страница 16.

№1.32 Вернуться к содержанию №1.34

№1.33 (с. 16)

Условие. №1.33 (с. 16)

скриншот условия

1.33*. Найдите значение выражения $ \frac{15^{4+\sqrt{7}}}{3^{3+\sqrt{7}} \cdot 5^{2+\sqrt{7}}} $.

Решение. №1.33 (с. 16)

Решение 2. №1.33 (с. 16)

Для того чтобы найти значение выражения, преобразуем его, используя свойства степеней. Исходное выражение:

$$ \frac{15^{4+\sqrt{7}}}{3^{3+\sqrt{7}} \cdot 5^{2+\sqrt{7}}} $$

1. Представим число 15 в числителе как произведение его простых множителей: $15 = 3 \cdot 5$.

$$ \frac{(3 \cdot 5)^{4+\sqrt{7}}}{3^{3+\sqrt{7}} \cdot 5^{2+\sqrt{7}}} $$

2. Используя свойство степени произведения $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$, раскроем скобки в числителе:

$$ \frac{3^{4+\sqrt{7}} \cdot 5^{4+\sqrt{7}}}{3^{3+\sqrt{7}} \cdot 5^{2+\sqrt{7}}} $$

3. Теперь сгруппируем множители с одинаковыми основаниями и воспользуемся свойством частного степеней $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$:

$$ \left(\frac{3^{4+\sqrt{7}}}{3^{3+\sqrt{7}}}\right) \cdot \left(\frac{5^{4+\sqrt{7}}}{5^{2+\sqrt{7}}}\right) = 3^{(4+\sqrt{7}) - (3+\sqrt{7})} \cdot 5^{(4+\sqrt{7}) - (2+\sqrt{7})} $$

4. Упростим показатели степеней, раскрыв скобки:

$$ 3^{4+\sqrt{7}-3-\sqrt{7}} \cdot 5^{4+\sqrt{7}-2-\sqrt{7}} $$

$$ 3^{1} \cdot 5^{2} $$

5. Вычислим итоговое значение:

$$ 3 \cdot 25 = 75 $$

Ответ: 75

Другие задания:

1.26

1.27

1.28

1.29

1.30

1.31

1.32

1.33

1.34

1.35

1.36

1.37

1.38

1.39

1.40

стр. 17

к содержанию

список заданий

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.33 расположенного на странице 16 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.33 (с. 16), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.

Номер 1.33, страница 16 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко

Популярные ГДЗ в 11 классе

Глава 1. Обобщение понятия степени. Параграф 1. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Степень с действительным показателем - номер 1.33, страница 16.

Другие задания:

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus