gdz.by
Номер 2.5, страница 52 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 2. Показательная функция. Параграф 4. Показательная функция - номер 2.5, страница 52.
№2.4
№2.5 (с. 52)
Условие. №2.5 (с. 52)
скриншот условия
2.5. Показательная функция задана формулой $f(x) = 5^x$. Найдите:
а) $f(1);$
б) $f(3);$
в) $f(0);$
г) $f(-1);$
д) $f\left(\frac{1}{2}\right);$
е) $f(\log_5 7).$
Решение. №2.5 (с. 52)
Решение 2. №2.5 (с. 52)
а) Для того чтобы найти $f(1)$, необходимо подставить значение $x=1$ в формулу функции $f(x) = 5^x$:
$f(1) = 5^1 = 5$.
Ответ: $5$.
б) Для того чтобы найти $f(3)$, необходимо подставить значение $x=3$ в формулу функции:
$f(3) = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$.
Ответ: $125$.
в) Для того чтобы найти $f(0)$, необходимо подставить значение $x=0$ в формулу функции. Согласно свойству степени, любое отличное от нуля число в нулевой степени равно единице:
$f(0) = 5^0 = 1$.
Ответ: $1$.
г) Для того чтобы найти $f(-1)$, необходимо подставить значение $x=-1$ в формулу функции. Используем свойство степени с отрицательным показателем $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$:
$f(-1) = 5^{-1} = \frac{1}{5^1} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$.
д) Для того чтобы найти $f(\frac{1}{2})$, необходимо подставить значение $x=\frac{1}{2}$ в формулу функции. Используем свойство степени с дробным показателем $a^{\frac{1}{n}} = \sqrt[n]{a}$:
$f\left(\frac{1}{2}\right) = 5^{\frac{1}{2}} = \sqrt{5}$.
Ответ: $\sqrt{5}$.
е) Для того чтобы найти $f(\log_5 7)$, необходимо подставить значение $x=\log_5 7$ в формулу функции. Применим основное логарифмическое тождество $a^{\log_a b} = b$:
$f(\log_5 7) = 5^{\log_5 7} = 7$.
Ответ: $7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 2.5 расположенного на странице 52 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2.5 (с. 52), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.