gdz.by
Номер 3.109, страница 126 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Параграф 8. Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции - номер 3.109, страница 126.
№3.108
№3.109 (с. 126)
Условие. №3.109 (с. 126)
скриншот условия
3.109. Какие из данных функций являются возрастающими, а какие — убывающими:
а) $y = \log_{\frac{2}{7}} x;$
б) $y = \log_5 x;$
в) $y = \log_{5,2} x;$
г) $y = \log_{0,07} x?$
Решение. №3.109 (с. 126)
Решение 2. №3.109 (с. 126)
Для определения характера монотонности логарифмической функции вида $y = \log_a x$ необходимо проанализировать ее основание $a$. Функция является возрастающей, если ее основание $a > 1$. Функция является убывающей, если ее основание находится в интервале $0 < a < 1$.
а) $y = \log_{\frac{2}{7}} x$
Основание логарифма $a = \frac{2}{7}$. Сравним основание с единицей. Так как числитель дроби (2) меньше знаменателя (7), то значение дроби меньше 1. Таким образом, $0 < \frac{2}{7} < 1$.
Поскольку основание находится в интервале от 0 до 1, функция является убывающей.
Ответ: убывающая.
б) $y = \log_{5} x$
Основание логарифма $a = 5$. Сравним основание с единицей: $5 > 1$.
Поскольку основание больше 1, функция является возрастающей.
Ответ: возрастающая.
в) $y = \log_{5,2} x$
Основание логарифма $a = 5,2$. Сравним основание с единицей: $5,2 > 1$.
Поскольку основание больше 1, функция является возрастающей.
Ответ: возрастающая.
г) $y = \log_{0,07} x$
Основание логарифма $a = 0,07$. Сравним основание с единицей. Это десятичная дробь, значение которой меньше 1, т.е. $0 < 0,07 < 1$.
Поскольку основание находится в интервале от 0 до 1, функция является убывающей.
Ответ: убывающая.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3.109 расположенного на странице 126 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.109 (с. 126), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.