gdz.by
Номер 3.205, страница 145 - гдз по алгебре 11 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый, зелёный с графиком
ISBN: 978-985-03-3165-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава 3. Логарифмическая функция. Параграф 9. Логарифмические уравнения - номер 3.205, страница 145.
№3.204
№3.205 (с. 145)
Условие. №3.205 (с. 145)
скриншот условия
3.205. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражение
$(a^{\sqrt{3}} + 3)^2 - (a^{\sqrt{3}} + 3)(a^{\sqrt{3}} - 3)$
Решение. №3.205 (с. 145)
Решение 2. №3.205 (с. 145)
Для упрощения данного выражения $(a^{\sqrt{3}} + 3)^2 - (a^{\sqrt{3}} + 3)(a^{\sqrt{3}} - 3)$ можно пойти двумя путями: раскрыть каждую скобку по формулам сокращенного умножения или вынести общий множитель. Второй способ в данном случае является более быстрым.
Заметим, что в выражении есть общий множитель $(a^{\sqrt{3}} + 3)$. Вынесем его за скобки:
$(a^{\sqrt{3}} + 3)^2 - (a^{\sqrt{3}} + 3)(a^{\sqrt{3}} - 3) = (a^{\sqrt{3}} + 3) \cdot [ (a^{\sqrt{3}} + 3) - (a^{\sqrt{3}} - 3) ]$
Теперь упростим выражение, находящееся в квадратных скобках. Для этого раскроем внутренние скобки. Знак минус перед второй скобкой меняет знаки всех ее членов на противоположные:
$(a^{\sqrt{3}} + 3) - (a^{\sqrt{3}} - 3) = a^{\sqrt{3}} + 3 - a^{\sqrt{3}} + 3$
Приведем подобные слагаемые в полученном выражении. Члены $a^{\sqrt{3}}$ и $-a^{\sqrt{3}}$ взаимно уничтожаются, а $3 + 3 = 6$. Таким образом, все выражение в квадратных скобках равно 6.
Подставим полученный результат обратно:
$(a^{\sqrt{3}} + 3) \cdot 6$
Наконец, умножим 6 на каждый член в скобках (применим распределительный закон):
$6 \cdot a^{\sqrt{3}} + 6 \cdot 3 = 6a^{\sqrt{3}} + 18$
Ответ: $6a^{\sqrt{3}} + 18$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3.205 расположенного на странице 145 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.205 (с. 145), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.