Номер 477, страница 145 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

477. Предельный угол полного отражения на границе глицерин — воздух $\alpha_0 = 43^\circ$. Пройдет ли луч света через границу этих сред, если он падает под углом:

а) $\alpha_1 = 50^\circ$ из глицерина;

б) $\alpha_2 = 60^\circ$ из воздуха;

в) $\alpha_3 = 30^\circ$ из глицерина?

Дано:

Предельный угол полного отражения на границе глицерин — воздух: $ \alpha_0 = 43^\circ $

а) Угол падения из глицерина: $ \alpha_1 = 50^\circ $

б) Угол падения из воздуха: $ \alpha_2 = 60^\circ $

в) Угол падения из глицерина: $ \alpha_3 = 30^\circ $

Найти:

Пройдет ли луч света через границу раздела сред в каждом из случаев?

Решение:

Явление полного внутреннего отражения наблюдается, когда свет переходит из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду (в данном случае из глицерина в воздух). Это явление происходит, если угол падения $ \alpha $ больше или равен предельному углу полного отражения $ \alpha_0 $.

Если луч света падает на границу раздела двух сред из более плотной среды под углом $ \alpha < \alpha_0 $, то он преломляется и проходит во вторую среду.

Если луч света падает на границу раздела из оптически менее плотной среды в более плотную (из воздуха в глицерин), то он всегда преломляется и проходит во вторую среду, явление полного внутреннего отражения в этом случае невозможно.

Рассмотрим каждый случай отдельно.

а)

Луч падает из глицерина (оптически более плотная среда) в воздух (менее плотная среда) под углом $ \alpha_1 = 50^\circ $. Сравним угол падения с предельным углом: $ \alpha_1 = 50^\circ $, а $ \alpha_0 = 43^\circ $.

Так как $ \alpha_1 > \alpha_0 $ ($ 50^\circ > 43^\circ $), будет наблюдаться явление полного внутреннего отражения. Луч света не пройдет через границу раздела, а полностью отразится обратно в глицерин.

Ответ: не пройдет.

б)

Луч падает из воздуха (оптически менее плотная среда) в глицерин (более плотная среда) под углом $ \alpha_2 = 60^\circ $.

При переходе света из оптически менее плотной среды в более плотную явление полного внутреннего отражения невозможно. Луч всегда проходит через границу, преломляясь.

Ответ: пройдет.

в)

Луч падает из глицерина (оптически более плотная среда) в воздух (менее плотная среда) под углом $ \alpha_3 = 30^\circ $. Сравним угол падения с предельным углом: $ \alpha_3 = 30^\circ $, а $ \alpha_0 = 43^\circ $.

Так как $ \alpha_3 < \alpha_0 $ ($ 30^\circ < 43^\circ $), полного внутреннего отражения не произойдет. Луч света преломится и пройдет из глицерина в воздух.

Ответ: пройдет.