Номер 568, страница 173 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

568. Предмет находится на расстоянии $d = 50 \text{ см}$ от тонкой линзы, а его прямое изображение — на расстоянии $f = 25 \text{ см}$. Определите оптическую силу линзы.

Дано:

Расстояние от предмета до линзы $d = 50$ см

Расстояние от изображения до линзы $f = 25$ см

Изображение прямое

Перевод в систему СИ:
$d = 50$ см $= 0.5$ м
$f = 25$ см $= 0.25$ м

Найти:

Оптическую силу линзы $D$

Решение:

Оптическая сила линзы $D$ связана с фокусным расстоянием $F$ соотношением $D = \frac{1}{F}$.

Формула тонкой линзы связывает расстояние от предмета до линзы $d$, расстояние от линзы до изображения $f$ и фокусное расстояние линзы $F$:

$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

Таким образом, оптическую силу можно вычислить как:

$D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$

В условии задачи сказано, что изображение предмета является прямым. Прямое изображение, даваемое одиночной тонкой линзой, всегда является мнимым. По правилу знаков в оптике, расстояние до мнимого изображения $f$ принимается отрицательным.

Следовательно, в расчетах мы будем использовать значение $f = -25$ см $= -0.25$ м.

Подставим числовые значения в формулу для оптической силы, предварительно переведя их в систему СИ (метры):

$D = \frac{1}{0.5 \, \text{м}} + \frac{1}{-0.25 \, \text{м}}$

$D = 2 \, \text{дптр} - 4 \, \text{дптр} = -2 \, \text{дптр}$

Отрицательное значение оптической силы указывает на то, что линза является рассеивающей.

Ответ: оптическая сила линзы равна -2 дптр.