Номер 720, страница 212 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

720.Укажите номер графика на рисунке 189, на котором правильно показана зависимость:

а) скорости безмассовой частицы;

б) модуля импульса этой частицы от энергии $E$ частицы.Ответы обоснуйте.

1

2

3

4

5

6

7

8

Рис. 189

Решение

а) скорости безмассовой частицы;

Согласно специальной теории относительности, любая безмассовая частица (например, фотон) движется в вакууме с постоянной скоростью, равной скорости света $c$. Эта скорость является фундаментальной физической константой и не зависит от каких-либо других характеристик частицы, включая ее энергию $E$. Энергия безмассовой частицы определяется ее частотой ($E=hν$), и изменение энергии приводит к изменению частоты, но не скорости.

Таким образом, зависимость скорости $v$ от энергии $E$ для безмассовой частицы имеет вид $v(E) = c = const$. На графике такая зависимость изображается в виде горизонтальной прямой линии. Среди предложенных вариантов этому описанию соответствует график 8.

Ответ: график 8.

б) модуля импульса этой частицы от энергии $E$ частицы.

В релятивистской динамике полная энергия $E$, импульс $p$ и масса покоя $m_0$ частицы связаны основным соотношением:

$E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2$

Для безмассовой частицы масса покоя $m_0 = 0$. В этом случае соотношение упрощается:

$E^2 = (pc)^2$

Отсюда следует, что для безмассовой частицы энергия и импульс связаны как $E = pc$. Выразим модуль импульса $p$ через энергию $E$:

$p = \frac{E}{c}$

Поскольку скорость света $c$ — это константа, то модуль импульса $p$ прямо пропорционален энергии $E$. Графиком такой линейной зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат (так как при $E=0$ и $p=0$). Этому условию соответствует график 6.

Ответ: график 6.