Номер 881, страница 252 - гдз по физике 11 класс сборник задач Дорофейчик, Силенков

881. Атом водорода, находящийся в основном состоянии, получил энергию, которая в $ \alpha = 16 $ раз больше энергии основного состояния. На сколько электронвольт увеличилась энергия атома водорода?

Дано:

Атом водорода в основном состоянии.

Отношение полученной энергии к энергии основного состояния $\alpha = 16$.

Энергия основного состояния атома водорода $E_1 = -13.6 \text{ эВ}$.

Найти:

Увеличение энергии атома $\Delta E$.

Решение:

Энергия атома водорода в основном состоянии (на первом энергетическом уровне, при главном квантовом числе $n=1$) является известной физической константой и составляет $E_1 = -13.6 \text{ эВ}$. Отрицательное значение энергии означает, что электрон находится в связанном состоянии с ядром.

Согласно условию, атом получил порцию энергии, которая в $\alpha = 16$ раз больше энергии основного состояния. Так как атом получает энергию, то ее значение должно быть положительным. Следовательно, в условии имеется в виду модуль энергии основного состояния $|E_1|$. Величина $|E_1| = 13.6 \text{ эВ}$ также известна как энергия ионизации атома водорода.

Увеличение энергии атома $\Delta E$ равно количеству энергии, которую он получил. Рассчитаем эту величину:

$\Delta E = \alpha \cdot |E_1|$

Подставим числовые значения в формулу:

$\Delta E = 16 \cdot |-13.6 \text{ эВ}| = 16 \cdot 13.6 \text{ эВ}$

$\Delta E = 217.6 \text{ эВ}$

Таким образом, энергия атома водорода увеличилась на $217.6 \text{ эВ}$.

Ответ:

Энергия атома водорода увеличилась на $217.6 \text{ эВ}$.