gdz.by
Номер 632, страница 187 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 4. Повторение. Параграф 9. Геометрические величины - номер 632, страница 187.
№631
№632 (с. 187)
Условие. №632 (с. 187)
скриншот условия
632. Плоскость отстоит на 3 см от шара и пересекает его по кругу с радиусом 4 см. Найдите объем шара.
Решение 2. №632 (с. 187)
Решение 3. №632 (с. 187)
Для того чтобы найти объем шара, необходимо сначала определить его радиус. Обозначим радиус шара как $R$, расстояние от центра шара до секущей плоскости как $d$, и радиус круга, образовавшегося в сечении, как $r$.
Из условия задачи нам известно, что:
- Расстояние от центра до плоскости $d = 3$ см.
- Радиус круга в сечении $r = 4$ см.
Радиус шара $R$, расстояние до плоскости $d$ и радиус сечения $r$ связаны между собой как стороны прямоугольного треугольника, где $R$ является гипотенузой, а $d$ и $r$ — катетами. По теореме Пифагора:
$R^2 = d^2 + r^2$
Подставим известные значения в формулу:
$R^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25$
Теперь найдем радиус шара $R$:
$R = \sqrt{25} = 5$ см.
Зная радиус шара, мы можем вычислить его объем по формуле:
$V = \frac{4}{3}\pi R^3$
Подставим значение $R = 5$ см:
$V = \frac{4}{3}\pi (5)^3 = \frac{4}{3}\pi \cdot 125 = \frac{500}{3}\pi$ см$^3$.
Ответ: $\frac{500}{3}\pi$ см$^3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 632 расположенного на странице 187 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №632 (с. 187), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.