gdz.by
Номер 644, страница 188 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 4. Повторение. Параграф 9. Геометрические величины - номер 644, страница 188.
№643
№644 (с. 188)
Условие. №644 (с. 188)
скриншот условия
644*. Плоскость, перпендикулярная диаметру шара с радиусом 9 см, делит этот диаметр в отношении 1 : 2. Найдите объем меньшего шарового сегмента.
Решение 2. №644 (с. 188)
Решение 3. №644 (с. 188)
По условию задачи радиус шара равен $R = 9$ см.
Найдем диаметр шара: $D = 2R = 2 \times 9 = 18$ см.
Плоскость, перпендикулярная диаметру, делит его в отношении $1:2$. Это значит, что диаметр разделен на два отрезка, длины которых относятся как 1 к 2. Найдем длины этих отрезков. Пусть длина меньшего отрезка равна $x$, тогда длина большего отрезка равна $2x$. В сумме они составляют длину диаметра: $x + 2x = 18$ $3x = 18$ $x = \frac{18}{3} = 6$ см.
Таким образом, длины отрезков, на которые плоскость делит диаметр, равны 6 см и $2 \times 6 = 12$ см.
Эти отрезки являются высотами двух шаровых сегментов, на которые плоскость делит шар. Нам нужно найти объем меньшего шарового сегмента. Меньшему сегменту соответствует меньшая высота, следовательно, высота искомого сегмента $h = 6$ см.
Объем шарового сегмента вычисляется по формуле: $V = \pi h^2 \left(R - \frac{h}{3}\right)$ где $R$ — радиус шара, а $h$ — высота сегмента.
Подставим значения $R = 9$ см и $h = 6$ см в формулу, чтобы найти объем меньшего сегмента: $V = \pi \cdot (6)^2 \left(9 - \frac{6}{3}\right)$ $V = \pi \cdot 36 \cdot (9 - 2)$ $V = \pi \cdot 36 \cdot 7$ $V = 252\pi$ см3.
Ответ: $252\pi$ см3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 644 расположенного на странице 188 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №644 (с. 188), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.