gdz.by
Номер 9, страница 16 - гдз по геометрии 11 класс учебник Латотин, Чеботаревский
Авторы: Латотин Л. А., Чеботаревский Б. Д., Горбунова И. В., Цыбулько О. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый и повышенный
Цвет обложки: белый в клеточку
ISBN: 978-985-11-1251-3
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 11 классе
Раздел 1. Призма и цилиндр. Параграф 1. Призма - номер 9, страница 16.
№8
№9 (с. 16)
Условие. №9 (с. 16)
скриншот условия
9. Найдите диагональ правильной четырехугольной призмы, у которой площадь основания равна $121\text{ см}^2$, а высота — $12\text{ см}$.
Решение 1. №9 (с. 16)
Решение 2. №9 (с. 16)
Решение 3. №9 (с. 16)
Правильная четырехугольная призма — это прямая призма, в основании которой лежит квадрат. Обозначим сторону квадрата в основании как $a$, а высоту призмы как $h$. Диагональ призмы $D$ можно найти с помощью пространственной теоремы Пифагора.
Из условия задачи известно, что площадь основания равна $121 \text{ см}^2$. Поскольку основание — это квадрат, его площадь вычисляется по формуле $S = a^2$. $a^2 = 121 \text{ см}^2$ Отсюда находим длину стороны основания: $a = \sqrt{121} = 11 \text{ см}$.
Высота призмы по условию равна $h = 12 \text{ см}$.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда (которым является и правильная четырехугольная призма) равен сумме квадратов трех его измерений: длины, ширины и высоты. В нашем случае длина и ширина равны стороне основания $a$. Таким образом, формула для квадрата диагонали призмы $D$ выглядит так: $D^2 = a^2 + a^2 + h^2$
Подставим известные значения в эту формулу. Мы знаем, что $a=11$ см и $h=12$ см: $D^2 = 11^2 + 11^2 + 12^2$ $D^2 = 121 + 121 + 144$ $D^2 = 242 + 144$ $D^2 = 386$
Чтобы найти длину диагонали $D$, извлечем квадратный корень из полученного значения: $D = \sqrt{386} \text{ см}$.
Ответ: $\sqrt{386}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 11 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 16 к учебнику 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №9 (с. 16), авторов: Латотин (Леонид Александрович), Чеботаревский (Борис Дмитриевич), Горбунова (Ирина Владимировна), Цыбулько (Оксана Евгеньевна), базовый и повышенный уровень обучения учебного пособия издательства Белорусская Энциклопедия имени Петруся Бровки.