gdz.by
Номер 20.11, страница 43 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 20. Внешний угол треугольника - номер 20.11, страница 43.
№20.10
№20.11 (с. 43)
Условие. №20.11 (с. 43)
скриншот условия
20.11. a) На рисунке 89 $\angle ADB = 40^\circ$. Найдите, чему равна сумма углов $DBC$ и $DCB$.
б) На рисунке 90 $\angle ADB = 120^\circ$. Найдите, чему равна сумма углов $DBC$ и $DCB$.
Рис. 89
Рис. 90
Решение 1. №20.11 (с. 43)
Решение 2. №20.11 (с. 43)
Решение 3. №20.11 (с. 43)
а) Рассмотрим треугольник $BCD$. Угол $ADB$ является внешним углом этого треугольника при вершине $D$, так как он смежен с внутренним углом $BDC$. Согласно свойству внешнего угла треугольника, его градусная мера равна сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Для треугольника $BCD$ этими углами являются $\angle DBC$ и $\angle DCB$. Таким образом, справедливо равенство: $\angle ADB = \angle DBC + \angle DCB$. По условию задачи дано, что $\angle ADB = 40^\circ$. Следовательно, искомая сумма углов равна $\angle DBC + \angle DCB = 40^\circ$.
Ответ: $40^\circ$.
б) Рассуждения для этого пункта полностью аналогичны предыдущему. Угол $ADB$ на рисунке 90 также является внешним углом для треугольника $BCD$. По теореме о внешнем угле треугольника, его мера равна сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: $\angle ADB = \angle DBC + \angle DCB$. В условии дано, что $\angle ADB = 120^\circ$. Отсюда следует, что сумма углов $\angle DBC + \angle DCB = 120^\circ$.
Ответ: $120^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 20.11 расположенного на странице 43 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №20.11 (с. 43), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.