gdz.by
Номер 22.5, страница 46 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 22. Неравенство треугольника - номер 22.5, страница 46.
№22.4
№22.5 (с. 46)
Условие. №22.5 (с. 46)
скриншот условия
22.5. Треугольники $ABD$ и $BCD$ расположены по разные стороны от прямой $BD$, $\angle ABD = \angle BDC$, $\angle ADB = \angle DBC$. Докажите, что $BD + BC > AB$.
Решение 1. №22.5 (с. 46)
Решение 2. №22.5 (с. 46)
Решение 3. №22.5 (с. 46)
Рассмотрим треугольники $ABD$ и $CDB$. По условию задачи $\angle ABD = \angle BDC$ и $\angle ADB = \angle DBC$. Сторона $BD$ является общей для этих треугольников. Следовательно, по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), $\triangle ABD \cong \triangle CDB$.
Из равенства треугольников следует равенство их соответствующих сторон. В частности, сторона $AB$ треугольника $ABD$ равна соответствующей стороне $CD$ треугольника $CDB$, так как они лежат напротив равных углов $\angle ADB$ и $\angle CBD$ (это тот же угол, что и $\angle DBC$) соответственно. Таким образом, $AB = CD$.
Теперь рассмотрим треугольник $BCD$. Согласно неравенству треугольника, сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины третьей стороны. Для $\triangle BCD$ верно неравенство: $BD + BC > CD$.
Заменив в этом неравенстве сторону $CD$ на равную ей сторону $AB$ (так как $AB = CD$), мы получаем искомое неравенство: $BD + BC > AB$.
Что и требовалось доказать.
Ответ: Неравенство $BD + BC > AB$ доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 22.5 расположенного на странице 46 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №22.5 (с. 46), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.