gdz.by
Номер 25.12, страница 50 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 25. Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30° - номер 25.12, страница 50.
№25.11
№25.12 (с. 50)
Условие. №25.12 (с. 50)
скриншот условия
25.12. В равнобедренном треугольнике $ABC$ $\angle C = 30^\circ$, $AB = BC = 8$ см. Найдите высоту треугольника, опущенную из вершины $B$.
Решение 1. №25.12 (с. 50)
Решение 2. №25.12 (с. 50)
Решение 3. №25.12 (с. 50)
Пусть дан равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AC$. По условию задачи, боковые стороны равны, $AB = BC = 8$ см, а угол при основании $\angle C = 30^{\circ}$.
Проведем высоту $BH$ из вершины $B$ к основанию $AC$. По определению высоты, отрезок $BH$ перпендикулярен основанию $AC$, из чего следует, что треугольник $BHC$ является прямоугольным, где $\angle BHC = 90^{\circ}$.
Рассмотрим прямоугольный треугольник $BHC$. В нем известны:
- гипотенуза $BC$, которая является боковой стороной исходного треугольника и равна 8 см;
- острый угол $\angle C = 30^{\circ}$.
Искомая высота $BH$ является катетом, лежащим напротив угла $C$.
Для решения задачи воспользуемся свойством прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в $30^{\circ}$, равен половине гипотенузы.
В треугольнике $BHC$ катет $BH$ находится напротив угла $\angle C = 30^{\circ}$, а гипотенузой является сторона $BC$. Следовательно, справедливо соотношение:
$BH = \frac{1}{2} \cdot BC$
Подставим в эту формулу известное значение длины гипотенузы $BC$:
$BH = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4$ см.
Ответ: 4 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 25.12 расположенного на странице 50 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №25.12 (с. 50), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.