gdz.by
Номер 6.16, страница 18 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 6. Смежные углы. Вертикальные углы - номер 6.16, страница 18.
№6.15
№6.16 (с. 18)
Условие. №6.16 (с. 18)
скриншот условия
6.16. Может ли сумма двух вертикальных углов быть равной $180^\circ$?
Решение 1. №6.16 (с. 18)
Решение 2. №6.16 (с. 18)
Решение 3. №6.16 (с. 18)
Да, сумма двух вертикальных углов может быть равной $180^\circ$. Рассмотрим, при каких условиях это возможно.
Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и по определению они равны друг другу. Пусть $\alpha$ и $\beta$ — это два вертикальных угла. Тогда их основное свойство можно записать как $\alpha = \beta$.
По условию задачи, сумма этих углов должна быть равна $180^\circ$. Запишем это в виде уравнения:
$\alpha + \beta = 180^\circ$
Поскольку мы знаем, что $\alpha = \beta$, мы можем подставить $\alpha$ вместо $\beta$ в уравнение суммы:
$\alpha + \alpha = 180^\circ$
$2\alpha = 180^\circ$
Чтобы найти величину угла $\alpha$, разделим обе части уравнения на 2:
$\alpha = \frac{180^\circ}{2}$
$\alpha = 90^\circ$
Так как $\alpha = \beta$, то и $\beta$ также равен $90^\circ$.
Следовательно, сумма двух вертикальных углов может быть равна $180^\circ$ только в том случае, если оба угла являются прямыми ($90^\circ$). Это происходит, когда две пересекающиеся прямые перпендикулярны друг другу.
Ответ: да, может, если каждый из вертикальных углов равен $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 6.16 расположенного на странице 18 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №6.16 (с. 18), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.