gdz.by
Номер 16.1, страница 89 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 16. Теорема Пифагора - номер 16.1, страница 89.
№15.7
№16.1 (с. 89)
Условие. №16.1 (с. 89)
скриншот условия
16.1. a) В прямоугольном треугольнике $ABC$ катет $AC = 12$ см, катет $BC = 5$ см (рис. 147). Найдите гипотенузу $AB$.
б) В прямоугольном треугольнике $ABC$ (см. рис. 147) катет $AC = 15$ см, катет $BC = 8$ см. Найдите гипотенузу $AB$.
Решение 1. №16.1 (с. 89)
Решение 2. №16.1 (с. 89)
Решение 3. №16.1 (с. 89)
а)
Дан прямоугольный треугольник $ABC$ с прямым углом $C$. Катеты $AC$ и $BC$ — это стороны, прилежащие к прямому углу, а гипотенуза $AB$ — сторона, противолежащая прямому углу. По условию, катет $AC = 12$ см, катет $BC = 5$ см.
Для нахождения длины гипотенузы $AB$ воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:
$AB^2 = AC^2 + BC^2$
Подставим известные значения в формулу:
$AB^2 = 12^2 + 5^2$
$AB^2 = 144 + 25$
$AB^2 = 169$
Чтобы найти длину $AB$, извлечем квадратный корень из 169:
$AB = \sqrt{169}$
$AB = 13$ см
Ответ: 13 см.
б)
В этом случае в прямоугольном треугольнике $ABC$ даны другие длины катетов: $AC = 15$ см, $BC = 8$ см. Как и в предыдущем пункте, для нахождения гипотенузы $AB$ применим теорему Пифагора.
$AB^2 = AC^2 + BC^2$
Подставим новые значения катетов:
$AB^2 = 15^2 + 8^2$
$AB^2 = 225 + 64$
$AB^2 = 289$
Теперь найдем длину $AB$, извлекая квадратный корень:
$AB = \sqrt{289}$
$AB = 17$ см
Ответ: 17 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 16.1 расположенного на странице 89 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.1 (с. 89), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.