gdz.by
Номер 16.3, страница 90 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 16. Теорема Пифагора - номер 16.3, страница 90.
№16.2
№16.3 (с. 90)
Условие. №16.3 (с. 90)
скриншот условия
16.3. a) Площадь равностороннего треугольника равна $25\sqrt{3} \text{ см}^2$. Найдите периметр треугольника.
б) Периметр равностороннего треугольника равен 24 см. Найдите площадь треугольника.
Решение 1. №16.3 (с. 90)
Решение 2. №16.3 (с. 90)
Решение 3. №16.3 (с. 90)
а)
Площадь $S$ равностороннего треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле:
$S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
По условию, площадь равна $25\sqrt{3}$ см2. Подставим это значение в формулу и найдем сторону $a$:
$25\sqrt{3} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
Разделим обе части уравнения на $\sqrt{3}$:
$25 = \frac{a^2}{4}$
Теперь умножим обе части на 4:
$a^2 = 25 \cdot 4 = 100$
$a = \sqrt{100} = 10$ см.
Периметр $P$ равностороннего треугольника равен сумме длин трех его сторон:
$P = 3a$
$P = 3 \cdot 10 = 30$ см.
Ответ: 30 см.
б)
Периметр $P$ равностороннего треугольника со стороной $a$ вычисляется по формуле:
$P = 3a$
По условию, периметр равен 24 см. Найдем сторону треугольника $a$:
$a = \frac{P}{3} = \frac{24}{3} = 8$ см.
Теперь, зная сторону, найдем площадь $S$ по формуле:
$S = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$
Подставим значение стороны $a = 8$ см:
$S = \frac{8^2\sqrt{3}}{4} = \frac{64\sqrt{3}}{4} = 16\sqrt{3}$ см2.
Ответ: $16\sqrt{3}$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 16.3 расположенного на странице 90 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.3 (с. 90), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.