gdz.by
Номер 16.19, страница 93 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 16. Теорема Пифагора - номер 16.19, страница 93.
№16.18
№16.19 (с. 93)
Условие. №16.19 (с. 93)
скриншот условия
16.19. a) Найдите площадь ромба, если его периметр равен 72 см, а острый угол — $45^\circ$.
б) Найдите площадь ромба, если его периметр равен 88 см, а острый угол — $45^\circ$.
Решение 1. №16.19 (с. 93)
Решение 2. №16.19 (с. 93)
Решение 3. №16.19 (с. 93)
а)
Площадь ромба можно найти по формуле $S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$, где $a$ — сторона ромба, а $\alpha$ — угол между сторонами.
Сначала найдем сторону ромба. Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны. Периметр ромба $P$ связан с его стороной $a$ формулой $P = 4a$.
По условию, периметр равен 72 см. Найдем сторону $a$:
$a = \frac{P}{4} = \frac{72}{4} = 18$ см.
Острый угол ромба $\alpha = 45^\circ$. Теперь можем вычислить площадь, используя значение $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$:
$S = a^2 \cdot \sin(\alpha) = 18^2 \cdot \sin(45^\circ) = 324 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 162\sqrt{2}$ см2.
Ответ: $162\sqrt{2}$ см2.
б)
Решение аналогично пункту а). Используем ту же формулу для площади ромба: $S = a^2 \cdot \sin(\alpha)$.
Найдем сторону ромба, зная его периметр $P = 88$ см:
$a = \frac{P}{4} = \frac{88}{4} = 22$ см.
Острый угол ромба также равен $\alpha = 45^\circ$. Вычислим площадь:
$S = a^2 \cdot \sin(\alpha) = 22^2 \cdot \sin(45^\circ) = 484 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 242\sqrt{2}$ см2.
Ответ: $242\sqrt{2}$ см2.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 16.19 расположенного на странице 93 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.19 (с. 93), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.