gdz.by
Номер 16.20, страница 93 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 16. Теорема Пифагора - номер 16.20, страница 93.
№16.19
№16.20 (с. 93)
Условие. №16.20 (с. 93)
скриншот условия
16.20. a) Диагональ квадрата равна 10 см. Найдите площадь квадрата.
б) Площадь квадрата равна 200 см$^{\text{2}}$. Найдите длину диагонали квадрата.
Решение 1. №16.20 (с. 93)
Решение 2. №16.20 (с. 93)
Решение 3. №16.20 (с. 93)
а)
Пусть $a$ – сторона квадрата, а $d$ – его диагональ. Площадь квадрата $S$ вычисляется по формуле $S = a^2$.
Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных равнобедренных треугольника, где стороны квадрата являются катетами, а диагональ – гипотенузой. По теореме Пифагора имеем:
$a^2 + a^2 = d^2$
$2a^2 = d^2$
Поскольку $S = a^2$, мы можем выразить площадь квадрата через его диагональ:
$S = \frac{d^2}{2}$
По условию задачи, диагональ $d = 10$ см. Подставляем это значение в формулу:
$S = \frac{10^2}{2} = \frac{100}{2} = 50$ (см2)
Ответ: 50 см2.
б)
Пусть $S$ – площадь квадрата, $a$ – его сторона, а $d$ – диагональ. Как мы установили в предыдущем пункте, площадь и диагональ квадрата связаны соотношением:
$S = \frac{d^2}{2}$
Отсюда можно выразить квадрат диагонали:
$d^2 = 2S$
Теперь найдем саму диагональ, взяв квадратный корень:
$d = \sqrt{2S}$
По условию задачи, площадь $S = 200$ см2. Подставляем это значение в формулу:
$d = \sqrt{2 \cdot 200} = \sqrt{400} = 20$ (см)
Ответ: 20 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 16.20 расположенного на странице 93 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.20 (с. 93), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.