Номер 17.1, страница 94 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович

17.1. Найдите площадь трапеции (рис. 150, а)—г)), если размер одной клетки $1 \times 1$ см.

Рис. 150

a) Для нахождения площади трапеции используется формула $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — длины параллельных оснований, а $h$ — высота. В данном случае основаниями трапеции являются её горизонтальные стороны. Длина верхнего основания $a$ составляет 2 клетки, то есть $a = 2$ см. Длина нижнего основания $b$ составляет 6 клеток, то есть $b = 6$ см. Высота $h$, перпендикулярное расстояние между основаниями, составляет 3 клетки, то есть $h = 3$ см. Подставим значения в формулу: $S = \frac{2 + 6}{2} \cdot 3 = \frac{8}{2} \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12$ см².
Ответ: 12 см².

б) Используем ту же формулу площади трапеции $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$. Длина верхнего основания $a = 4$ см (4 клетки). Длина нижнего основания $b = 6$ см (6 клеток). Высота $h = 3$ см (3 клетки). Вычисляем площадь: $S = \frac{4 + 6}{2} \cdot 3 = \frac{10}{2} \cdot 3 = 5 \cdot 3 = 15$ см².
Ответ: 15 см².

в) Эта трапеция является прямоугольной, её основания — горизонтальные стороны. Длина верхнего основания $a = 3$ см (3 клетки). Длина нижнего основания $b = 5$ см (5 клеток). Высота $h = 2$ см (2 клетки). Подставляем значения в формулу $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$: $S = \frac{3 + 5}{2} \cdot 2 = \frac{8}{2} \cdot 2 = 8$ см².
Ответ: 8 см².

г) У данной трапеции основаниями являются вертикальные стороны. Длина левого основания $a = 3$ см (3 клетки). Длина правого основания $b = 1$ см (1 клетка). Высота $h$, то есть горизонтальное расстояние между основаниями, равна 4 см (4 клетки). Применяем формулу $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$: $S = \frac{3 + 1}{2} \cdot 4 = \frac{4}{2} \cdot 4 = 2 \cdot 4 = 8$ см².
Ответ: 8 см².