gdz.by
Номер 27.2, страница 115 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 27. Центральный и вписанный углы - номер 27.2, страница 115.
№27.1
№27.2 (с. 115)
Условие. №27.2 (с. 115)
скриншот условия
27.2. По данным рисунков 179, а), б), учитывая, что $AC$ — диаметр окружности, найдите величину угла $BAC$.
а) $58^\circ$
б) $28^\circ$
Рис. 179
Решение 1. №27.2 (с. 115)
Решение 2. №27.2 (с. 115)
Решение 3. №27.2 (с. 115)
а)
Рассмотрим треугольник $ABC$. Так как отрезок $AC$ является диаметром окружности, то вписанный угол $ABC$, который опирается на этот диаметр, является прямым. Следовательно, $\angle ABC = 90^\circ$.
Сумма углов в любом треугольнике равна $180^\circ$. Для прямоугольного треугольника $ABC$ сумма острых углов равна $90^\circ$:
$\angle BAC + \angle BCA = 90^\circ$.
По данным рисунка, нам известен угол $\angle BCA = 58^\circ$.
Теперь мы можем найти величину угла $BAC$:
$\angle BAC = 90^\circ - \angle BCA = 90^\circ - 58^\circ = 32^\circ$.
Ответ: $32^\circ$.
б)
Аналогично пункту а), треугольник $ABC$ является прямоугольным, поскольку вписанный угол $ABC$ опирается на диаметр $AC$. Таким образом, $\angle ABC = 90^\circ$.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике $ABC$ равна $90^\circ$:
$\angle BAC + \angle BCA = 90^\circ$.
Согласно данным на рисунке, угол $\angle BCA = 28^\circ$.
Найдем искомый угол $BAC$:
$\angle BAC = 90^\circ - \angle BCA = 90^\circ - 28^\circ = 62^\circ$.
Ответ: $62^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 27.2 расположенного на странице 115 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27.2 (с. 115), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.