gdz.by
Номер 27.3, страница 116 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
8 класс. Параграф 27. Центральный и вписанный углы - номер 27.3, страница 116.
№27.2
№27.3 (с. 116)
Условие. №27.3 (с. 116)
скриншот условия
27.3. По данным рисунков 180, а), б) найдите величину угла $\alpha$, учитывая, что прямая $m$ — касательная к окружности.
а) m
O.
$68^\circ$
$\alpha$
б) m
O.
$42^\circ$
$\alpha$
Рис. 180
Решение 1. №27.3 (с. 116)
Решение 2. №27.3 (с. 116)
Решение 3. №27.3 (с. 116)
а)
Для решения данной задачи воспользуемся свойством угла между касательной и хордой. Угол между касательной к окружности и хордой, проведенной через точку касания, равен любому вписанному углу, опирающемуся на дугу, заключенную между касательной и хордой.
На рисунке а) угол $ \alpha $ образован касательной $ m $ и хордой. Вписанный угол, равный $ 68^\circ $, опирается на ту же самую дугу, которую отсекает хорда.
Следовательно, по указанному свойству, величина угла $ \alpha $ равна величине этого вписанного угла.
$ \alpha = 68^\circ $
Ответ: $ 68^\circ $
б)
Аналогично случаю а), используем теорему об угле между касательной и хордой. Угол $ \alpha $ на рисунке б) образован касательной $ m $ и хордой.
Вписанный угол, равный $ 42^\circ $, опирается на ту же дугу, что и угол $ \alpha $.
Согласно теореме, величина угла между касательной и хордой равна величине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.
Поэтому $ \alpha = 42^\circ $.
Ответ: $ 42^\circ $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 27.3 расположенного на странице 116 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №27.3 (с. 116), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.